Présentation de l'algoritme pararéel et son application

Abstract

Dans ce mémoire nous présentons une nouvelle méthode, introduite en 2001 par J.-L. Lions, Y. Maday et G. Turinici. Elle permet la parallélisation dans la discrétisation en temps des équations di érentielles ordinaires et aux dérivées partielles. Ce schèma a la même stratégie que celle utilisée dans les méthodes de décomposition de domaine. Elle combine des résolutions grossières et des résolutions nes et indépendantes en temps, ce qui est classique en espace. Mais la parallélisation qui en résulte se fait dans la direction temporelle. Cette méthode est itérative, basée sur une approche de type prédicteur, correcteur. Elle converge rapidement lorsque l'on utilise de nombreux possesseurs. Ce raisonnement a pour principale motivation les problèmes en temps réel, d'où la terminologie proposée de "pararéel".